Apropos høstferien i oktober: Skal feriebilen overleve en større smell må den ikke bare tåle bøying, den må også være stiv nok. Det er kontrollert stivhet som gjør den kollisjonssikker. Og som gjør reparasjonene så ekstremt dyre…
Bildet øverst: I dette sammenkrøllede vraket overlevde alle fire, takket være godt stål og stive konstruksjoner. På begge bilder ser du hvordan platefelt krøller seg sammen og fanger opp smellen. (Foto: California Highway Patrol)
Av Stein Bekkevold
Ferietrafikk er krevende og gir ofte økt antall kollisjoner, sier Trygg Trafikk. Også høstferien krever sitt. Derfor er knekkstivhet tryggere: Knekking er det snåle fenomenet at en søyle eller et platefelt (et tak, en front eller bilside) belastes så mye (langsetter) at det buler ut, knekker – platen får en (dyr) bulk.
Det hele er en utfordring: Bilen skal være lett – men knekkstiv. Og stivhet – som i en bro eller en flyvinge – kommer av sær matematikk og fysikk. Det meste stammer fra sent 1700-tall. En smart matematiker som het Euler tenkte ut alt: Han så hva som avgjør knekkstivheten. Den bestemmes av en viktig materialegenskap, elastisitetsmodulen (E) eller Young´s modul.
Stivhet kommer av hvordan atomene er bygget opp – og holdes sammen – i en sterk og stiv forbindelse. I jernmetaller er stivheten 210 GPa (Gigapascal). I aluminium Al er den 70 GPa. Stål er altså tre ganger stivere enn Al. Stivhet beror også på hvor mye materiale som ligger i tverrsnittet, og hvor lang den frie (knekk)lengden er, altså lengden/høyden på platefeltet og søylen, mellom innfestingene, rammene. Det finnes selvsagt en fæl formel for dette*.
Lettere, men…
To ting ingeniører må tenke på er at selv om aluminium er mye lettere enn stål (2,8 mot 7,9 kg/dm3) så hjelper ikke dette – fordi vi må bruke mer Al for å få samme stivhet k. Og tverrsnittet (A) er viktig; den enkle formelen er k = AE/L der A er tverrsnittet og L er fri lengde. Og E er Young-stivheten.
Skal konstruksjonen være stiv nok, må vi tenke både E og A, i forhold til L. Så fort vi øker materialtverrsnittet øker motstandskraften helt enormt – med tredje potens. Voldsom matte, dette.
Her ser du hvor vi plasserer stålet for å skape støtopptak forfra: Et robust plate-felt i nesa for å ta opp den første smellen og så sterkt økende tverrsnitt i sidebjelken, mot det stive buret – dette gir godt kontrollert støtopptak. (Foto: Volvo Cars)
Rundvelt
Ta fremre sidestolpe i en bil: Hvorfor skal den være så knekkstiv? Jo: Bilen må tåle å lande på taket uten å drepe noen, dessuten må søylen være knekkstiv når bilen vris, som et rør. En vri-stiv bil får bedre kjøreegenskaper, fordi hjulopphenget slipper å takle vridning i tillegg til krefter fra kjørebanen.
For å bygge vristivt må ingeniørene altså tenke både materiale og konstruksjon. I økende grad forsøker de å bruke aluminium pga vekten, men Al er veldig mye dyrere enn stål – selv om mye nå finnes resirkulert, som er en god del rimeligere, men du må jo bruke mer. Al i sidestolpene gjør at de må være minst 1,5 gang så brede (eller dype) for å ha samme stivhet. Dette gir redusert sikt – og saftig økt pris.
Lett stål?
Hva med lette stål da? De finnes ikke, men kommer kanskje. Alt stål (jern) veier det samme – rundt 7.9 kg/dm3. Det hjelper ikke å si at de nye stålene f.eks. er 50 prosent sterkere, fordi det bare er tverrsnittet som gir knekkstivhet og sikkerhet.
E-modulen er den samme, altså må du ha stort nok tverrsnitt for få nok stivhet, og da sparer du ikke vekt; E-modulen er dessuten den samme uansett stålets styrke (bøy- og strekkfasthet). Bruddfasthet er en ting – stivhet er noe helt annet. Her ligger alle konstruktørers dilemma. Så fortsatt er stål vinneren, på grunn av god formbarhet og vettug pris – og på grunn av E-modulen, formulert av den geniale fysiker Thomas Young på 1800-tallet ….
Poeng altså: Stiv feriebil er sikker feriebil!
*Trykkstivheten (Ia) i en hul bjelke bestemmes av høyde, bredde og materialtykkelse. Ia står for inerti, sammentrykkingsmotstand langsetter. Om du ett sted på bjelken setter h = 150 millimeter og bredden til 100 og bruker 3 millimeter tykk vegg, får du:
Ia = 0,049 (1503. 100 – 1473. 97)
og tallet vokser eksponentielt med økningen i høyde og bredde. Det betyr at Ia øker med tredje potens på høyde- og breddeøkningen. Så viktig er det å plassere materialet langt unna bjelkesentrum! Dette pugget vi i tredje klasse på insjnørhøyskolen …
